Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I , góc iom = 30° và cạnh im = A khi quay tam giác oim quay cạnh góc vuông oI thì đường gấp khúc omi tạo thành một hình tròn xoay a ) tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó b ) tính thể tích của hình khối tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên .

Đáp án:

a) hình nón tròn xoay được tạo nên có bán kính đáy là a và có độ dài đường sinh OM = 2a

Vậy diện tích xung quanh của hình  nón là : 

Sxq =  πrL = πa . 2a = 2πa²

b) khối nón tròn xoay quá chiều cao H = ON = a√3 và có diện tích hình tròn đáy là πa²

Vậy khối nón tròn xoay có thể tích là: 

V= 1/3πa² . a√3 = πa³√3/3

Đáp án + Giải thích các bước giải :

a) hình nón tròn xoay được tạo nên có bán kính đáy là a và có độ dài đường sinh OM = 2a

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 

Sxq = πrL = πa . 2a = 2πa²

b) khối nón tròn xoay quá chiều cao H = ON = a√3 và có diện tích hình tròn đáy là πa²

Vậy khối nón tròn xoay có thể tích là: 

V= 1/3πa² . a√3 = πa³√3/3