giúp em câu c với ạ em đang cần gấp lắm

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\to BEDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

b.Ta có: $\Delta ADB$ vuông tại $D, DL\perp AB\to BD^2=BL\cdot BA$

Xét $\Delta BID,\Delta BDJ$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{BID}=\widehat{BIE}=\widehat{BCE}=90^o-\widehat{EBC}=\widehat{BAH}=\widehat{BAK}=\widehat{BJK}$

$\to\Delta BID\sim\Delta BDJ(g.g)$

$\to \dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BD}{BJ}$

$\to BI\cdot BJ=BD^2=BL\cdot BA$

c.Từ câu b $\to \dfrac{BI}{BL}=\dfrac{BA}{BJ}$

Mà $\widehat{LBI}=\widehat{ABJ}$

$\to\Delta BLI\sim\Delta BJA(c.g.c)$

$\to \widehat{BLI}=\widehat{BJA}\to ALIJ$ nội tiếp

$\to \widehat{BLI}=\widehat{AJI}=\widehat{BJA}=\widehat{ACB}=\widehat{BCD}=\widehat{AED}$

$\to \widehat{ELI}=\widehat{IEL}$

$\to \Delta ILE$ cân tại $I$

$\to IE=IL$

$\to \widehat{ILD}=90^o-\widehat{ILE}=90^o-\widehat{IEL}=\widehat{IDL}$

$\to\Delta IDL$ cân tại $I$

$\to ID=IL$

$\to IE=ID(=IL)$

$\to I$ là trung điểm $ED$