Giúp mình câu c với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 vote cho mình nhé, đây là lần đầu mình trả lời câu hỏi :)

Xét (O) có:

DE,DB là tiếp tuyến

⇒OD là phân giác $\widehat{BOE}$

⇒$\widehat{DOE}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{BOE}$ (1);

FE,FC là tiếp tuyến 

⇒OF là phân giác $\widehat{EOC}$ 

⇒$\widehat{EOF}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{EOC}$ (2)

Mặt khác: $\widehat{BOE}$ + $\widehat{EOC}$ =$180^\circ$ (3)

Từ (1)(2)(3) ⇒$\widehat{DOE}$ + $\widehat{EOF}$ = $90^\circ$

Hay $\widehat{DOF}$ = $90^\circ$

Gọi đường tròn đường kính DF là (N)

Xét ΔDOF vuông tại O có:

N là trung tuyến

⇒ON=ND=NE

⇒O ∈ (N) (4)

Xét (O) có:

BD⊥BC

CF⊥BC

⇒BD//CF

⇒BDFC là hình thang (vuông)

Xét H.Thang BDFC có:

O là trung điểm BC

N là trung điểm DF

⇒ON là đường trung bình của hình thang

⇒ON//DB//CF

⇒ON⊥BC (5)

Từ (4)(5) ⇒BC là tiếp tuyến của (N) hay BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE