Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax,By của nửa đtròn (O) tại A và B. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự C và D. a) C/m 4 điểm A,C,M,O cùng thuộc 1 đường tròn

Đây nha bạn!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) +) Xét `(O;R)` có:

`Ax` là tiếp tuyến tại tiếp điểm `A` (gt)

`⇒\hat{xAO}=90^o` hay `\hat{CAO}=90^o`

`CM` là tiếp tuyến tại tiếp điểm `M` (gt)

`⇒\hat{CMO}=90^o`

+) Xét tứ giác `ACMO` có:

`\hat{CAO}+\hat{CMO}=90^o+90^o=180^o`

mà hai góc này ở vị trí đối nhau

`⇒` tứ giác `ACMO` là tứ giác nội tiếp (dhnb)

`⇒` Bốn điểm `A,C,M,O` cùng thuộc một đường tròn (tc) (dpcm)