Các bạn ơi giúp mình câu c với mình cần gấp lắm

Gọi X là giao điểm của AM và CB

Xét (O) có:

ΔABC nội tiếp (O)

AC là đường kính

⇒ΔABC vuông tại B ⇒AB⊥XC

⇒ΔABX vuông tại B

Xét ΔMAB cân tại M có:

$\widehat{MAB}$ = $\widehat{MBA}$ (1)

Xét ΔABX vuông tại B có:

$\widehat{MAB}$ + $\widehat{BXA}$ =$90^\circ$; (2)

$\widehat{MBA}$ + $\widehat{MBX}$ =$90^\circ$ (3)

Từ (1)(2)(3) ⇒ $\widehat{BXM}$ = $\widehat{MBX}$

⇒ΔXMB cân tại M⇒MX=MB

                  Mà MB=MA

⇒MX=MA (4)

Xét ΔMAC có:

MA//FE (cùng ⊥AC)

⇒$\frac{FE}{MA}$ = $\frac{FC}{MC}$   (5)

Xét ΔCMX có:

BF//XM

⇒$\frac{BF}{XM}$ = $\frac{FC}{MC}$   (6)

Từ (4)(5)(6) ⇒BF=FE ⇒F là trung điểm của BE