giúp tớ với ạ!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Điều kiện: `m` khác `1/2`

 a) Hàm số trên đồng biến trên R

`<=> 2m-1>0`

`<=> 2m>1`

`<=> m>1/2`

Vậy `m>1/2` thì hàm số trên đồng biến trên R

b) Thay `x=1; y=-3` vào hàm số ta có:

`-3=(2m-1).1-m-3`

`<=> -3=2m-1-m-3`

`<=> m-1=0`

`<=> m=1` (t/m)

Vậy `m=1` thì (d) đi qua điểm `A(1;-3)`

`c) (d)` //  `y=2x-4`

`<=> a=a' ; b` $\ne$ `b'`

`<=> 2m-1=2 ; -m-3` $\ne$ `-4`

`<=> m=3/2 ; m` $\ne$ `1`

Vậy `m=3/2` thì `(d)`  // `y=2x-4`

d) `2x+y-3=0 => y=3-2x`

Vì hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung

`=> x=0`

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

`(2m-1)x-m-3=3-2x`

`<=> (2m-1).0-m-3=3-2.0`

`<=> -m-3=3`

`<=> -m=6`

`<=> m=-6` (t/m)

Vậy `m=-6` thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Đáp án:

`a)`Để `(d)` là hàm số bậc nhất:
`2m-1 ne 0`
`<=> 2m ne 1`
`<=>m ne 1/2`
Để `(d)` là hàm số bậc nhất đồng biến trên `R`:
` 2m-1>0`

`<=> 2m>1`
`<=>m>1/2`
`b)` Thay `x=1;y=-3` vào `(d)` ta được:
`(2m-1).1-m-3=-3`
`<=> 2m-1 -m-3+3=0`
`<=> m-1=0`
`<=> m=1` 
Vậy `m=1` thì `(d)` đi qua `A(1;-3)`.

`c)` Gọi hàm số `y=2x-4` là `(d')`.

Để `(d)////(d')` thì:
`{(2m-1=2),(-m-3 ne -4):}`

`<=>{(2m=3),(-mne-1):}`

`<=>{(m=3/2),(m ne 1):}`

Vậy `m=3/2` thì `(d)//(d')`

`d)` `2x+y-3=0`
`=> y=-2x+3`
Gọi hàm số `y=-2x+3` là `(d_1)`.
Để `(d)` cắt `(d_1)` tại một điểm trên trục tung thì:
`{(2m-1 ne -2),(-m-3=3):}`

`<=>{(2m ne -1),(-m =6):}`

`<=>{( m ne -1/2),(m=-6):}`
Vậy `m=-6` thì `(d)` cắt `(d_1)` tại một điểm trên trục tung.