thần đồng 247 giúp mình câu 3,5 điểm với help me please ai đúng và hay nhất ring ngay 60 điểm về tay + mình vote 5⭐️ Và ctlhn nha:)

a)

ΔACO và ΔMCO có chung cạnh huyền CO

⇒Các đỉnh của 2 Δ cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền

Hay A,C,O,M cùng thuộc đường trong có tâm là trung điểm CO

b)Xét (O) có:

ΔAMB nội tiếp (O)

AB là đường kính

⇒ΔAMB vuông tại M

⇒AM⊥MB; (1)

CM, CA là tiếp tuyến của (O)

⇒OC là đường phân giác của $\widehat{AOM}$

Mà ΔAOM cân tại O

⇒OC là đường cao 

⇒OC⊥AM (2)

Từ (1)(2) ⇒OC//MB

c)Xét (O) có:

ΔAKB nội tiếp (O)

AB là đường kính

⇒ΔAKB vuông tại K

Xét ΔCAB vuông tại A có:

$\left.\begin{matrix} BC.BK=AB² (hệ thức 1)\\ Mà AB là đường kính ⇒AB²=4R²\end{matrix}\right\}$

⇒BC.BK=4R²

d)Xét (O) có:

CA,CM là tiếp tuyến

⇒CA=CM (3)

Xét ΔCAB vuông tại A có:

CK.BC=AC² (hệ thức 1) (4)

Từ (3)(4) ⇒CK.BC=CM²

⇒$\frac{CK}{CM}$ = $\frac{CM}{BC}$ 

Xét ΔCKM và ΔCMB có:

$\widehat{C}$ chung

$\frac{CK}{CM}$ = $\frac{CM}{BC}$  (cmt)

⇒ΔCKM $\backsim$ ΔCMB (c.g.c)

⇒$\widehat{CMK}$ = $\widehat{MBC}$  (2 góc tg ứng)