Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O) c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.