Làm cho mình ý 1 câu 2

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Câu `2:`

`1,`

Với `x \ge 0,x \ne 1` thì

Ta có: `P = (1/(x + 2\sqrt{x} +1) - 1/(x - 1)) : 2/(x - 1)`

`=> P = (1/((\sqrt{x} + 1)^2) - 1/((\sqrt{x} -1)(\sqrt{x} + 1))). (x - 1)/2`

`=> P= (\sqrt{x} - 1 - (\sqrt{x} + 1))/((\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)^2) . ((\sqrt{x} -1)(\sqrt{x} + 1))/2`

`=> P=  (\sqrt{x} -1 - \sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x} + 1) . 1/2`

`=> P=  (-2)/(\sqrt{x} + 1) . 1/2`

`=> P=  (-1)/(\sqrt{x} + 1)`

Vậy `P = (-1)/(\sqrt{x} +1)` với `x \ge 0,x \ne 1`

`2,`

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng `y = 3x - 1` và `y = x + 1` là nghiệm của pt:

`3x -1 =x +1`

`<=> 3x - x = 1 + 1`

`<=> 2x =2`

`<=> x = 1`

Thay `x = 1` vào `y =x + 1` ta được:

`y =1 + 1`

`<=> y =2`

`->` tọa độ giao điểm của hai đường thẳng `y = 3x -1` và `y =x  +1` là `A(1;2)`

Vì đường thẳng `y = (m^2 - 1)x + m - 3` đi qua điểm `A(1;2)` nên ta có:

`(m^2 - 1).1 + m - 3= 2`

`<=> m^2 -1 + m -3 -2 =0`

`<=> m^2 + m - 6 = 0`

`<=> m^2 - 2m + 3m - 6 = 0`

`<=> m(m -2) + 3(m -2) =0`

`<=> (m - 2)(m + 3) =0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} m-2 = 0\\ m +3 = 0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} m = 2\\ m =-3\end{matrix}\right.$

Vậy `m \in {2;-3}` thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm

`@`duong612009

`@`duong612009