Cho hàm số : y = (m+1).x+2-3m với m là tham số a) Tìm m để hàm số luôn nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(-1,3) c) Với m = 1 tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên và trục hoành

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 a) Để hàm số `y=(m+1)x+2-3m` luôn nghịch biến thì

     `a < 0 <=>m+1 < 0 <=> m < -1`

b) Để đồ thị hàm số `y=(m+1)x+2-3m` đi qua `A(-1;3)` thì: 

    `3=-(m+1)+2-3m`

`<=>1=-m-1-3m`

`<=>2=-4m`

`<=>m=-1/2`

Vậy `m=-1/2` là giá trị cần tìm

c) Với `m=1` thì hàm số có dạng: `y=(1+1).x+2-3.1=2x-1`

 Ta có: `tan alpha=a=2`

     `=> alpha ≈63^0`

Vậy góc tạo bởi đồ thị hàm số `y=2x-1` và trục hoành là: `63^0`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Để hàm số `y=  (m +1)x + 2 - 3m` luôn nghịch biến thì

`m+1 < 0`

`<=> m < -1`

Vậy `m < -1` thì hàm số `y=  (m +1)x + 2 - 3m` luôn nghịch biến

`b,` Vì đồ thị hàm số `y = (m +1)x + 2 - 3m` đi qua điểm `A(-1;3)` nên ta có:

`(m + 1).(-1) + 2 - 3m = 3`

`<=> -m -1 +2 - 3m =3`

`<=> -4m +1 = 3`

`<=> -4m = 2`

`<=> m =-1/2`

Vậy `m = -1/2` thì đồ thị hàm số `y = (m +1)x + 2 - 3m` đi qua điểm `A(-1;3)`

`c,` Thay `m = 1` vào `y = (m +1)x + 2 - 3m` ta được

`y = (1+ 1)x + 2 - 3.1`

`=> y = 2x + 2 - 3`

`=> y = 2x - 1`

Gọi `\alpha` là góc tạo bởi đồ thị hàm số với `m = 1` và trục hoành

`=> tan\alpha = 2`

`=> \alpha ~~ 63^o 26'`

Vậy góc tạo bởi đồ thị hàm số với `m =1` và trục hoành là khoảng `63^o 26'`

`@`duong612009