50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha đúng đủ nhất 50đ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

hàm số đồng biến khi m-2>0 ⇔m>2

b)

m=4 ⇒ta có hàm số y=2x+5

cho y=1⇒x=-2⇒A(-2;1)

       x=0⇒y=5⇒B(0;5)

Vậy đồ thị hàm số y=2x+5 là đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2;1) và B(0;5)

(HÌNH THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ)

c)

y=(m-2)x+5 (m$\neq$ 2)

cho y=0⇒x=$\frac{-5}{m-2}$ ⇒M($\frac{-5}{m-2}$;0)⇒OM=l$\frac{-5}{m-2}$l

       x=0⇒y=5⇒B(0;5)⇒OB=5

⇒ đồ thị hàm số y = (m-2)x+5 là đường thẳng đi qua M($\frac{-5}{m-2}$;0) và B(0;5)

Gọi OH là khoảng cách từ O tới (d) ⇒ OH là đường cao ΔOMB

Xét ΔOMB vuông tại O có đường cao OH 

⇔$\frac{1}{OH^{2}}$ =$\frac{1}{OB^{2}}$ +$\frac{1}{OM^{2}}$ 

⇔$\frac{1}{3^{2}}$=$\frac{1}{25}$ +$\frac{(m-2)^{2}}{25}$ 

⇔$\frac{1}{9}$=$\frac{m^{2}-4m+5}{25}$ 

⇔$9m^{2}-36m+45=25$ 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=\frac{10}{3}\\m=\frac{2}{3}\end{array} \right.\) (t/m)

vậy m∈{$\frac{10}{3}$; $\frac{2}{3}$ } là các giá trị cần tìm

  $(d)$      $y = (m - 2)x + 5$.      $(m \neq 2)$ 

a. Hàm số đồng biến trên $R$ khi $m - 2 > \Leftrightarrow m > 2$ 

b. Khi $m = 4$ ta có hàm số: 

        $y = 2x + 5$ 

Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm: 

     $A (0; 5)$;      $B (- \dfrac{5}{2}; 0)$ 

c. Đồ thị hàm số cắt hai trục $Ox$ và $Oy$ tại hai điểm lần lượt là: 

    $A (0; 5)$      và      $B (- \dfrac{5}{m - 2}; 0)$ 

Gọi $OH$ là khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến đường thẳng $(d)$, ta có: 

$\dfrac{1}{OH^2} = \dfrac{1}{OA^2} + \dfrac{1}{OC^2}$ 

$\Rightarrow \dfrac{1}{3^2} = \dfrac{1}{5^2} + \dfrac{1}{(- \dfrac{5}{m - 2})^2}$ 

$\Rightarrow m =  \dfrac{2}{3}$ hoặc $m = \dfrac{10}{3}$