Giúp tớ 1 bài này với ạ ai nhanh tớ cho ctlhn nhé cảm ơn

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `(O)` có

`MA`,`MB` là tiếp tuyến

Do đó: `MA=MB`

`=>M` nằm trên đường trung trực của `AB(1)`

Ta có: `OA=OB`

`=>O` nằm trên đường trung trực của `AB(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `OM` là đường trung trực của `BA`

`=>OM`$\bot$`BA` tại `H` và `H` là trung điểm của `BA`

`b)` Xét `(O)` có

`ΔADE` nội tiếp

`AE` là đường kính

Do đó: `ΔADE` vuông tại `D`

`=> AD`$\bot$`DE` tại `D`

`=> AD`$\bot$`EM` tại `D`

Xét `ΔAEM` vuông tại `A` có `AD` là đường cao

nên `M D ⋅ M E = M A^ 2 ( 3 )`

Xét `ΔMAO` vuông tại `A` có `AH` là đường cao

nên `M H ⋅ M O = M A^ 2 ( 4 )`

Từ `(3)`,`(4)` suy ra `M D ⋅ M E = M H ⋅ M O`

`c)` Ta có: `ΔODE` cân tại `O`

mà `OF` là đường trung tuyến

nên `OF`$\bot$`DE` tại `F`

`=> OK`$\bot$`DE` tại `F`

Xét `ΔOFM` vuông tại `F` và `ΔOHK` vuông tại `H` có

$\widehat{FOM}$ chung

Do đó: `ΔOFM`~`ΔOHK`

=> $\frac{OF}{OH}$ =$\frac{OM}{OK}$ 

=> `O F ⋅ O K = O H ⋅ O M ( 5 )`

Xét `ΔOAM` vuông tại `A` có AH là đường cao

nên `O H ⋅ O M = O A^ 2 = O D^ 2 ( 6 )`

Từ `(5)` và `(6)` suy ra `O F ⋅ O K = O D^ 2`

`=>` $\frac{OF}{OD}$`=`$\frac{OD}{OK}$ 

Xét `ΔOFD` và `ΔODK` có 

$\frac{OF}{OD}$ `=`$\frac{OD}{OK}$

$\widehat{FOD}$ chung

Do đó: `ΔOFD`~`ΔODK`

`=>` $\widehat{OFD}$`=`$\widehat{ODK}$`=90^0`

`=>KD` là tiếp tuyến của `(O)`