Cho ( O;R). Một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA= 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với ( O;R) a) kẻ đường kính BF của O. CM: OA song song với FC b) Gọi E là giao điểm Của AF với ( O). CM: AH. AO= AE. AF c) CM: 4 điểm B, H, E, A cùng thuộc 1 đường tròn

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC=H$ là trung điểm $BC$

        $BF$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BCF}=90^o\to BC\perp CF$

$\to AO//CF$

b.Vì $BF$ là đường kính của $(O)\to \widehat{BEF}=90^o\to BE\perp AF$

        $AB$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB$
$\to \Delta ABO$ vuông tại $B, BH\perp AO\to AH\cdot AO=AB^2$

       $\Delta ABF$ vuông tại $B, BE\perp AF\to BA^2=AE\cdot AF$

$\to AH\cdot  AO=AE\cdot AF$

c.Ta có: $\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^o$

$\to B, H, E, A\in$ đường tròn đường kính $AB$