help vs mn t cần vào hôm nay c) kẻ CH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của AM với CH. c/m rằng K là trung điểm của CH

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o\to AC\perp BC$

       $OI//AC\to OI\perp BC$

b.Ta có: $MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MB\perp OB\to \widehat{OBM}=90^o$

               $OI\perp BC\to OI$ là trung trực $BC, M\in OI$

$\to \widehat{MCO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to MC\perp OC$

$\to MC$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Gọi $AC\cap MB=D$

Ta có: $OM//AD(\perp  BC), O$ là trung điểm $AB\to M$ là trung điểm $BD\to MB=MD$

            $CH//BD(\perp AB)$

$\to \dfrac{KH}{MB}=\dfrac{AK}{AM}=\dfrac{CK}{MD}$

$\to KH=KC$

$\to K$ là trung điểm $CH$