Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm,BC = 12cm.Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

`#adonis`

Đáp án: `2`

Giải thích các bước giải:

Bán kính đường tròn nội tiếp `triangleABC`

`->` Hình tròn nằm trong `triangleABC`

Ta có: `BC^2 = AB^2 + AC^2` (pytago)

`=> BC = sqrt{5^2 +12^2} = 13cm`

`=> S_(ABC) = (AB.AC)/2 = (5.12)/2 =30 (cm^2)`

Nửa chu vi `triangleABC` là: 

`P = (AB+AC+BC)/2 = (5+12+13)/2 =15 (cm)`

Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp `triangleABC` là:

`r=S/P = 30/15 =2 (cm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Diện tích tam giác ABC là : 

    5 x 12 : 2 = 30 ( cm2 )

Cạnh BC dài số cm là :

căn(12^2 + 5^2) = 13 ( cm )

Gọi D là trung điểm của BC

Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AD nên :

AD = 1/2BC = DB = DC 

Suy ra D là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác ABC ta có : 

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 5^2 + 12^2

BC = 13 cm 

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : 

R = BC/2 = 13/2 = 6,5 ( cm )