có 21 em học sinh vào rừng, trong đó có 4 em là người địa phương, 1 em bị lạc. a) có bao nhiêu cách cử 10 em trong đó có 2 em là người địa phương để đi tìm em học sinh bị lạc? b) có bao nhiêu cách chia 20 em còn lại thành 2 nhóm, mỗi nhóm 10 em, trong đó có 2 em là người địa phương để đi tìm em bị lạc? Giúp e với ạ .Cảm ơn ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Số cách chọn 2 trong số 4 em học sinh là người địa phương là: $C^{2}_{4}$

     Số cách chọn 8 em còn lại trong số 16 em học sinh là: $C^{8}_{16}$

⇒ Số cách cử 10 em trong đó có 2 em là người địa phương để đi tìm em học sinh bị lạc là:

$C^{2}_{4}.C^{8}_{16}=77220$ (cách)

b) Nếu ta chọn 10 em vào trong 1 nhóm, còn lại duy nhất 10 em còn lại vào nhóm còn lại nên ta giải như câu a)

Số cách chọn 2 trong số 4 em học sinh là người địa phương là: $C^{2}_{4}$

     Số cách chọn 8 em còn lại trong số 16 em học sinh là: $C^{8}_{16}$

⇒ Số cách cử 10 em trong đó có 2 em là người địa phương để đi tìm em học sinh bị lạc là:

$C^{2}_{4}.C^{8}_{16}=77220$ (cách)