SOS!! Mọi người cứu tui!! Tui cần gấp

Gọi $A$ là biến cố số được chọn có một số lẻ chữ số $1$ và một số chẵn chữ số $2$

Không gian mẫu: $n\left( \Omega  \right) = {5^{10}}$

Ta có các trường hợp sau đây:

Đối với trường hợp $1$ số $1$ ta có các trường hợp cho các số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$0$ số $2$, $2$ số $2$, $4$ số $2$, $6$ số $2$, $8$ số $2$

Chọn trường hợp $1$ số $1$ ta có $10$ cách

Số cách chọn thỏa mãn trường hợp $1$ số $1$ và các trường hợp nhỏ cho số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$10\left( {{3^9} + C_9^2{{.3}^7} + C_9^4{{.3}^5} + C_9^6{{.3}^3} + C_9^8.3} \right) = 1313280$

Đối với trường hợp $3$ số $1$ ta có các trường hợp cho các số số cho chữ số $2$ là:

$0$ số $2$, $2$ số $2$, $4$ số $2$, $6$ số $2$,

Chọn trường hợp $3$ số $1$ ta có $C_{10}^3$ cách do số $1$ lặp

Số cách chọn thỏa mãn trường hợp $3$ số $1$ và các trường hợp nhỏ cho số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$C_{10}^3\left( {{3^7} + C_7^2{{.3}^5} + C_7^4{{.3}^3} + C_7^6.3 } \right) = 990720$

Đối với trường hợp $5$ số $1$ ta có các trường hợp cho các số số cho chữ số $2$ là:

$0$ số $2$, $2$ số $2$, $4$ số $2$,

Chọn trường hợp $5$ số $1$ ta có $C_{10}^5$ cách do số $1$ lặp

Số cách chọn thỏa mãn trường hợp $5$ số $1$ và các trường hợp nhỏ cho số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$C_{10}^5\left( {{3^5} + C_5^2{{.3}^3} + C_5^4.3} \right)$

Đối với trường hợp $7$ số $1$ ta có các trường hợp cho các số số cho chữ số $2$ là:

$0$ số $2$, $2$ số $2$

Chọn trường hợp $5$ số $1$ ta có $C_{10}^7$ cách do số $1$ lặp

Số cách chọn thỏa mãn trường hợp $7$ số $1$ và các trường hợp nhỏ cho số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$C_{10}^7\left( {{3^3} + C_3^2.3} \right)$

Đối với trường hợp $9$ số $1$ ta có các trường hợp cho các số số cho chữ số $2$ là:

$0$ số $2$, 

Chọn trường hợp $9$ số $1$ ta có $C_{10}^9$ cách do số $1$ lặp

Số cách chọn thỏa mãn trường hợp $9$ số $1$ và các trường hợp nhỏ cho số số chẵn cho chữ số $2$ là:

$C_{10}^9.3$

Từ đó ta có được

$\begin{array}{l}
n\left( A \right) = 2441406\\
 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2441406}}{{{5^{10}}}} = \dfrac{{2441406}}{{9765625}}
\end{array}$