cho lăng trụ tứ giác ABCD. A'B'C'D' có đáy là ABCD hình thoi cạnh a góc BAC= 60, biết AA' = A'D = A'B và cạnh bên AA' hợp với mặt phẳng đáy 1 góc 60, tính khoảng cách CC' , BD

Đáp án:

khoảng cách CC' và BD đều bằng a.

Giải thích các bước giải:

Để tính khoảng cách CC' và BD, ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học. Đầu tiên, ta xác định các thông tin về hình học của hình thoi ABCD và hình thoi A'B'C'D'. Vì A'B'C'D' có đáy là ABCD, nên các cạnh của hình thoi A'B'C'D' cũng có độ dài a. Vì góc BAC = 60 độ, nên góc B'AD' = 60 độ. Vì AA' = A'D = A'B, nên tam giác A'AD là tam giác đều. Vì cạnh bên AA' hợp với mặt phẳng đáy 1 góc 60 độ, nên tam giác AA'C' là tam giác đều. Tiếp theo, ta sẽ tính khoảng cách CC' và BD. Vì tam giác AA'C' là tam giác đều, nên ta có CC' = AC' = a. Vì tam giác A'AD là tam giác đều, nên ta có BD = AD = a.