bài khó quá giúp với

Ta có: `lim_{x to 0^+} f(x)`

`=lim_{x to 0^+} (1/x-1/(x^2+x))`

`=lim_{x to 0^+} (x^2+x-x)/(x(x^2+x))`

`=lim_{x to 0^+} (x^2)/(x^2(x+1))`

`=lim_{x to 0^+} (1)/(x+1)`

`=1`

Ta có: `lim_{x to 0^-} f(x)=lim_{x to 0^-} (sin^(-1)(x))/x (1)`

Đặt `t=sin^(-1)x`, khi đó `x to 0^- \  => t to 0^-`

`=>` `(1) = lim_{t to 0^-} (t)/(sint)=lim_{t to 0^-} (1)/(sint/t)=1/(lim_{t to 0^-} sint/t)=1`

Để hàm số liên tục tại `0` thì `lim_{x to 0^+} f(x)=lim_{x to 0^-} f(x) = f(0)` hay `a=1`

Vậy `a=1` thỏa đề bài