Xin lời giải luôn a

Để tìm số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y=\frac{2 x-2}{x+2} \), ta xem xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng và khi x tiến đến các giá trị xác định.

Khi x tiến đến vô cùng, ta có:

\[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{2 x-2}{x+2} \]

Chia tử và mẫu cho x, ta được:

\[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{2 - \frac{2}{x}}{1 + \frac{2}{x}} \]

Khi x tiến đến vô cùng, ta thấy rằng \(\frac{2}{x}\) và \(\frac{2}{x}\) đều tiến đến 0. Do đó, giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng là:

\[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{2}{1} = 2 \]

Ta thấy rằng giới hạn này không phụ thuộc vào giá trị của x, nên đồ thị không có tiệm cận ngang.

Để tìm tiệm cận đứng, ta xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến các giá trị xác định. Ta thấy rằng hàm số không xác định tại x = -2. Do đó, ta xét giới hạn khi x tiến đến -2:

\[ \lim_{{x \to -2}} \frac{2 x-2}{x+2} \]

Chia tử và mẫu cho x + 2, ta được:

\[ \lim_{{x \to -2}} \frac{2 (x-1)}{x+2} \]

Khi x tiến đến -2, ta thấy rằng \((x-1)\) tiến đến -3 và \((x+2)\) tiến đến 0. Do đó, giới hạn của hàm số khi x tiến đến -2 là:

\[ \lim_{{x \to -2}} \frac{2 (-3)}{0} = -\infty \]

Vậy, hàm số có tiệm cận đứng tại x = -2.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 1 (tiệm cận đứng tại x = -2). Vậy, đáp án đúng là A. 1.