Cho hình chóp S.ABC biết diện tích tam giác SBC bằng a^2căn3 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a căn 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 2a^3 . B. a^3 . C. 6a^3 . D. 3a^3 .

Để tính thể tích khối chóp S.ABC, ta sử dụng công thức:

Thể tích chóp = (Diện tích đáy × Chiều cao) / 3. Trong trường hợp này, diện tích đáy tam giác SBC là a^2√3 (vì đã cho diện tích tam giác SBC bằng a^2√3), và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 2a√3 (đã cho). Vậy, thể tích chóp S.ABC = (a^2√3 × 2a√3) / 3 = (2a^3√3) / 3 = (2a^3√3) / √3√3 = (2a^3√3) / 3.

Do đó, đáp án là A. 2a^3.