Giúp em câu hình này với ạ

Đáp án:

Câu 1:

a. Thể tích khối chóp S.BCD: Vì góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 45 độ, nên ta có h = a. Thể tích khối chóp S.BCD = 1/3 * diện tích đáy * h = 1/3 * a^2 * sqrt(3) * a = a^3 * sqrt(3)/3.

b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD): Vì mặt phẳng (SAC) và (SAD) vuông góc với mặt đáy, nên khoảng cách từ B đến (SCD) chính là chiều cao của khối chóp, tức là a.

c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD: Vì SB // CD, nên khoảng cách giữa chúng chính là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD), tức là a.

Câu 2:

a. Thể tích khối chóp A'.BCC'B': Thể tích khối chóp A'.BCC'B' = 1/6 * diện tích tam giác đáy * h = 1/6 * 1/2 * 8a * 6a * 8a = 32a^3.

b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC': Vì AA' // BC', nên khoảng cách giữa chúng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B'), tức là 8a.

c. Góc tạo bởi đường thẳng A'B và (AC' A'): Vì tam giác A'AC cân tại A' nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên góc tạo bởi đường thẳng A'B và (AC' A') chính là 90 độ.