Giải giúp ạ cảm ơn nhiều

Do $A'$ là trung điểm của $SA$ nên $\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{1}{2}$, $SC'=3CC'\Rightarrow \dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{3}{4}$

Vì $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên $AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt 2}=a\sqrt{2}$.

$S_{ABC}=\dfrac{AB.BC}{2}=a^2$

Thể tích của hình chóp $S.ABC$ là $V=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.3a.a^2=a^3$

Áp dụng tỉ lệ thể tích ta được:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}\\
 = \dfrac{1}{8}\\
 \Rightarrow {V_{S.A'B'C'}} = \dfrac{{{a^3}}}{8}
\end{array}$