Chứng minh định lí: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau

Chứng minh: 

Giả sử `A1` không bằng `B1`

Giả sử qua `A` vẽ đường thẳng `xy` tạo với đường thẳng `c` sao cho `xAB = B1`

Khi đó theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta được `xy` // `b`

Mặt khác, `a` // `b` (giả thiết) nên qua `A` có hai đường thẳng song song với `b` (mâu thuẫn với tiên đề ơ – clít).

Do đó xy phải trùng với đường thẳng a `=>` `xAB = B1` hay `A1 = B1`

`#` $khoinguyentien$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Cho 2 đường thẳng $a//b$, đường thẳng $c$ cắt đt $a,b$ tại $A,B$

Từ $A$ hạ đường vuông góc với b cắt b tại $C ⇒ ΔACB$ vuông tại $C$

Từ $B$ hạ đường vuông góc với a cắt a tại $D ⇒ ΔBDA$ vuông tại $C$

$⇒ AC =BD$ ( khoảng cách từ $a$ đến $b$)

Xét $ΔACB$ và $ΔBDA$ có

$AC=BD$ (cách dựng hình), $AB$ là cạnh chung

$⇒ΔACB = ΔBDA$ ( cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau)

$⇒ \hat{ABC} =\hat{BAD}$ ( 2 góc tương ứng của 2 Δ = nhau)

Vậy 2 góc so le trong bằng nhau.