Giải hộ mình bài này

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ y = \dfrac{2x + 1}{x² - 3x + 2}$

$ = \dfrac{5(x - 1) - 3(x - 2)}{(x - 1)(x - 2)}$

$ =  \dfrac{5}{x - 2} - \dfrac{3}{x - 1}$

$ ⇒ y^{(1)} = - \dfrac{5.1}{(x - 2)^{2}} + \dfrac{3.1}{(x - 1)^{2}}$

$ = \dfrac{(- 1)^{1}.5.1}{(x - 2)^{2}} - \dfrac{(- 1)^{1}.3.1}{(x - 1)^{2}}$

$ ⇒ y^{(2)} = \dfrac{5.1.2}{(x - 2)^{3}} - \dfrac{3.1.2}{(x - 1)^{3}}$

$ ⇒ = \dfrac{(- 1)^{2}.5.1.2}{(x - 2)^{3}} - \dfrac{(- 1)^{1}.3.1.2}{(x - 1)^{3}}$

$..................$

$ ⇒ y^{(n)} = \dfrac{(- 1)^n5n!}{(x - 2)^{n + 1}} - \dfrac{(- 1)^{n}3n!}{(x - 1)^{n + 1}}$

$ = \dfrac{(- 1)^{n}.n![5(x - 1)^{n + 1} - 3(x - 2)^{n + 1}]}{(x² - 3x + 2)^{n + 1}} $