Cho hchop tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng 2a,góc SBA=45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là cạnh bên của chóp

Theo GT thì các mặt bên của chóp là 

các Δ vuông cân đỉnh $S$ nghĩa là 

các cạnh bên $SA; SB; SC $ vuông góc

nhau đôi một nên có hệ thức quen thuộc:

$ \dfrac{1}{SA²} + \dfrac{1}{SB²} + \dfrac{1}{SC²} = \dfrac{1}{SH²}$

$ ⇔ \dfrac{3}{x²} = \dfrac{1}{4a²} ⇔ x = 2a\sqrt{3}$

$ ⇒ V = \dfrac{1}{6}.x³ = 4a³\sqrt{3}$