Giúp mình với ạ , giúp ạaaaaa

Đáp án:

 B

Giải thích các bước giải:

 Vì $ABCD$ là hình vuông nên $ AB // CD$

Suy ra góc giữa $AM$ và $CD$ bằng góc giữa $AM$ và $AB$ và bằng góc $MAB$

Có: $SA \bot (ABCD) ⇒ SA \bot AB ⇒$ Tam giác $SAB$ vuông tại $A$

$⇒ SB = \sqrt{SA^{2}+AB^{2}}=\sqrt{\left(a\sqrt{2}\right)^{2}+a^{2}}=a\sqrt{3}$

Mà $SM=2BM ⇒ BM = \dfrac{1}{3}SB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

$\triangle SAB$ vuông tại $A$ có $AM$ là đường cao $⇒AM=\dfrac{SA.AB}{SB}=\dfrac{a\sqrt{2}.a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$

$\triangle AMB$ có:

$\cos\widehat{MAB}=\dfrac{AM^{2}+AB^{2}-BM^{2}}{2.AM.AB}=\dfrac{\left(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\right)^{2}+a^{2} - \left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2.\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.a}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$

Vậy $\cos\widehat{MAB}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$