Xét khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số này

Đáp án:

Ta có: `y = {(x\text{ khi x < 0}),(x^2 - 2x\text{ khi }x \ge 0):}`

`=> y' = {(1\text{ khi x < 0}),(2x - 2\text{ khi }x \ge 0):}`

Xét với `x < 0` thì `y' = 1 > 0`

`=>` hàm luôn đồng biến trên `(-\infty ; 0)`

Xét với `x \ge 0` thì `y' = 2x-2`

Ta có: `y' = 0 => 2x - 2 = 0 \iff x = 1`

`y' < 0 \iff x \in [0;1)`

`y' \ge 0 \iff x \in [1;+\infty)`

`=>` Hàm đồng biến trên `[1;+infty)` và nghịch biến trên `[0;1)` 

Vậy hàm đã cho đồng biến trên `(-\infty ; 0)` ; `[1;+infty)` và nghịch biến trên `[0;1)`