Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Biết: 1 < f(x) < 5, x R. Khi đó, hàm số g(x)= f(f(x)-1)+x^3 +3x^2 +2020 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây: A. (-2;0). B. (0;5). C. (-2;5). D. (-oo;-2).
Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Biết: 1 < f(x) < 5, x R. Khi đó, hàm số g(x)= f(f(x)-1)+x^3 +3x^2 +2020 nghịch biến trong khoảng n
Lời giải 1 :
`g'(x)=f'(x).f'(f(x)-1)+3x^2+6x`
vì `f(x) in (1;5)=>f(x)-1 in (0;4)`
mà `f(x)-1 in (0;4)=>f'(f(x)-1)<0`
hàm số nghịch biến `<=>f'(x).f'(f(x)-1)+3x^2+6x<0`
`<=>-f'(x)<-3x^2-6x`
`<=>f'(x)>3x^2+6x`
xét `3x^2+6x<0`
`=>-2<x<0`
mà `x in (-2;0)=>f'(x)>0(tm)`
vậy `x in (-2;0)`
xét `3x^2+6x>0`
thấy `x<-2;x>0` thì `f'(x)<0` (loại)
`A`
Lời giải 2 :
Xem hình
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 12
mot hinh chu nhat co chieu dai la 16cm,dien tich a(cm2).Tinh chieu rong cua hinh chu nhat nay(la mot so tu nhien) câu hỏi 7229679 ...Toán Học
Lớp 12
cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=1-2i. phần ảo của số phức w=2iz+(1+2i)z ngang câu hỏi 6599674 ...Copyright © 2024 Giai BT SGK