giải giúp em với ạ em cảm ơn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

TH1:H/S ĐÃ CHO NB Ở KHOẢNG ĐẦU NÊN ĐK (M<0)

DO HÀM SỐ :Y=4MX-(2M+1)X^2+1 LÀ HÀM TRÙNG PHƯƠNG LÊN CÓ 2 KIỂU ĐỒ THỊ : CHỮ M VÀ U ÚP NGƯỢC

NÊN ĐỂ HÀM SỐ CÓ MỘT ĐIỂM CỰC ĐẠI THÌ LÀ KIỂU ĐỒ THỊ 2

ĐỒ THỊ 2 LÀ ĐỒ THỊ MÀ PHƯƠNG TRÌNH Y'=0 CÓ 1 NGHIỆM DUY NHẤT X=0

(GIẢI PT:Y'=0→X(4MX^2-4M-2=0→X=0 ... (4MX^2-4M-2)=0→X^2=(4M+2)/4M VÔ NO KHI -0,5<M<0) 

TH2 :H/S ĐÃ CHO NB Ở KHOẢNG ĐẦU TIÊN NÊN ĐK (M>0)

DO HÀM SỐ ĐÃ CHO LÀ HÀM TP NÊN CÓ 2 KIỂU ĐỒ THỊ Ở TH NÀY CHỮ M NGƯỢC LÊN VÀ CHỮ U

NÊN ĐỂ HÀM SỐ CÓ MỘT ĐIỂM CỰC ĐẠI LÀ KIỂU ĐỒ THỊ 1

ĐỒ THỊ 2 LÀ ĐỒ THỊ MÀ PHƯƠNG TRÌNH Y'=0 CÓ 3 NGHIỆM (X=0 ;X=x1; X=x2)

GIẢI PT:Y'=0→X(4MX^2-4M-2)=0

                    →X=0 HOẶC 4MX^2-4M-2=0

                    →X=0 HOĂC  X^2=(4M+2)/4M (*)

PT (*) CÓ 2 NHIỆM KHI (4M+2)/4M>0 MÀ M>0 =>4M+2>0=> M>-0,5 =>M>0

KL -0,5<M<0 HOẶC M>0