giúp giùm mk câu này vs

Đáp án:

Có `4` giá trị nguyên của `m`

Giải thích các bước giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy `f'(x)=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\) 

Ta có: `y'=(2x-2)f'(x^2-2x-m)=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-2=0(1)\\f'(x^2-2x-m)=0(2)\end{array} \right.\) 

`(1)<=>x=1`

`(2)<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-2x-m=-2\ \ \ \ \ (3)\\x^2-2x-m=1\ \ \ \ \ (4)\end{array} \right.\) 

Khi đó, để hàm số đã cho có `5` điểm cực trị thì `y'=0` phải có `5` nghiệm đơn phân biệt `<=>` Hai phương trình `(3)` và `(4)` phải có `4` nghiệm phân biệt khác `1` hay mỗi phương trình phải có `2` nghiệm phân biệt khác `1`      `(5)`

`(3)<=>x^2-2x-m+2=0=>(5)<=>{(Delta'_{(3)}>0),(1^2-2.1-m+2ne0):}`

                                    `<=>{(1+m-2>0),(mne1):}`

                                    `<=>{(m>1),(mne1):}<=>m>1`

`(4)<=>x^2-2x-m-1=0=>(5)<=>{(Delta'_{(4)}>0),(1^2-2.1-m-1ne0):}`

                                    `<=>{(1+m+1>0),(mne-2):}`

                                    `<=>{(m>-2),(mne-2):}<=>m> -2`

Kết hợp hai điều kiện lại ta được `m>1`

Mà `m in[-5;5],m inZZ=>m in{2;3;4;5}`

Vậy có tất cả `4` giá trị nguyên của `m` để hàm số đã cho có `5` điểm cực trị

`text{Chúc cậu học tốt<3}`

`text{#Honekawa Hirusamasensei}`

Bài ở duosi hình nha