mn giúp tui ý b nhaaaaa, cám ơn mn ạ

Đáp án:

`b)m>-1`

Giải thích các bước giải:

`b)`Xét bất phương trình: `x^3-2x^2+x-1+m<0`

                      `<=>m<-x^3+2x^2-x+1`      `(1)`

Xét hàm số `f(x)=-x^3+2x^2-x+1` liên tục trên `RR`

Khi đó, bất phương trình `(1)` thỏa mãn với mọi `x` thuộc `[0;2]` khi và chỉ khi `m<min_{[0;2]}f(x)`

Ta có: `f'(x)=-3x^2+4x-1=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\in[0;2]\\x=\frac{1}{3}\in[0;2]\end{array} \right.\) 

Lại có: `f(0)=1,f(1/3)=23/27,f(1)=1,f(2)=-1=>min_{[0;2]}f(x)=-1`

`=>m<-1`

Vậy với `m<-1` thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

`text{Chúc cậu học tốt<3}`

`text{#Honekawa Hirusamasensei}`

`y'=3x^2-4x+1`

`y'=0`

`=>x=1/3` hoặc `x=1`

BBT

pt : `y=x^3-2x^2+x-1<-m`

`x_([0;2])->y in [-1;1]`

`=>-m>1`

`<=>m<-1`