Mọi ng giúp tớ câu này với!!

Biết đồ thị hàm số y = x^3 - 2x^2 +ax + b có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a - b là ?

Đáp án:  $ T = 1 $ 

$\left \{ {{a = 1 } \atop {b = 3 }} \right.$

Giải thích các bước giải:

$ y = $ $ x^3 $ $ - 2x^2 + ax + b $

$ => y' = 3x^2 - 4x + a $

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A ( 1; 3 ) => $\left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.$ 

$ và y' ( 1 ) = 0 $ 

( hàm số đạt cực trị khi tại $x_{0}$ = $\alpha$ thì y' = 0 ) 

 ( và nếu A là điểm cực trị thì đồ thị hàm số cũng đi qua A => thay tung độ và hoành độ vào )

$=> $ $\left \{ {{y ( 1 ) =3 } \atop {y' ( 1 ) =0}} \right.$

$=> \left \{ {{1 ^ 3 - 2. 1^2 + a.1 + b = 3} \atop {3. 1^2 - 4.1 + a = 0 }} \right.$ $=> \left \{ {{a + b = 4} \atop {a = 1}} \right.$ $=> \left \{ {{b = 3} \atop {a = 1 }} \right.$
$ T = 4a - b $  Thay a = 1 , b = 3 vào T ta được : 

$ T = 4.1 - 3 = 1 $ 

 Vậy T = 1 khi a =1 và b = 3 

P/S : CHÚC BẠN HỌC TỐT , MONG AD ĐỌC KĨ CÂU TRL CỦA E TRC KHI XÓA , E CHÂN THÀNH C.ƠN

Đặt `f(x) = x^3 -2x^2 +ax +b`

Ta có: `f'(x) = 3x^2 -4x +a`

Ta có `f'(1) =0`

`<=> 3-4+a =0`

`<=> a=1`

Điểm `A(1;3)` `in f(x)` `=> f(1)=3`

`<=> 1-2+1+b=3`

`<=> b =3`

Vậy `4a-b=1`