Giúp mình với mình cảm ơn nhiều ạ

Đáp án:

 `m=0`

Giải thích các bước giải:

 `y=x^4-2(m+1)x^2+m^2+1`

`y'=4x^3-4(m+1)x`

Hàm số có 3 điểm cực trị

`<=>y'=0` có 3 nghiệm phân biệt

`<=>4x(x^2-m-1)=0`

`<=>[(x=0),(x^2=m+1):}`

`y'` có 3 nghiệm phân biệt

`<=>m+1\ne0<=>m\ne-1`

`<=>[(x=0),(x=\sqrt{m+1}),(x=-\sqrt{m+1}):}`

`<=>[(A(0;m^2+1)),(B(\sqrt{m+1};-2m)),(C(-\sqrt{m+1};-2m)):}`

Hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

`<=>{(\vec{AB}.\vec{AC}=0),(AB=AC):}`

`<=>{(-(m+1)+(m+1)^4=0),(AB=AC=(m+1)^2+(-m^2-2m-1)^2):}`

`<=>(m+1)[(m+1)^3-1]=0`

`<=>(m+1)^3=1` do `m\ne-1`

`<=>m+1=1`

`<=>m=0(tmdk)`

Vậy với `m=`0 thì hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.