.................................

Câu 21

`f'(x)=x(x+1)^2(x-1)^3`

Xét `f'(x)=0` `<=>` `x in {-1;0;1}`

Ta lập bảng biến thiên

Từ đó, suy ra `f(x)` có hai cực trị

Câu 2

Đặt `z=a+bi` `(a,b in RR)`

`(1+i)z-7+i=0`

`<=>` `(1+i)(a+bi)-7+i=0`

`<=>` `a+bi+ai-b-7+i=0`

`<=>` `(a-b-7)+(b+a+1)i=0`

`=>` `{(a-b-7=0),(b+a+1=0):}`

`<=>` `{(a=3),(b=-4):}`

`=>` `|z|=5`

Câu 23

Ta có: `log_c a = -1/2` `=>` `1/(log_a c)=-1/2` `=>` `log_a c = -2`

`P=log_(ac)(a^2bc)`

`=2log_(ac) a + log_(ac) b + log_(ac) c`

`=2*(log_c a)/(log_c (ac)) + (log_a b)/(log_a (ac)) + log_(ac) c`

`=-(1)/(log_c ac) + (3)/(log_a ac) + log_(ac) c`

`=3/(log_a ac)`

`=3/(1 + log_a c)`

`=3/(1-2)`

`=-3`

Câu 24

Ta có: `n_((\Omega))= 12! =479001600`

Biến cố `A`: "Mỗi dãy ghế có ít nhất một học sinh nữ"

`+` Chọn một học sinh nữ để xếp vào dãy thứ nhất có `5*3=15` cách

`+` Chọn một học sinh nữ để xếp vào dãy thứ hai có `4*3=12` cách

`+` Chọn một học sinh nữ để xếp vào dãy thứ ba có `3*3=9` cách

`+` Chọn một học sinh nữ để xếp vào dãy thứ tư có `2*3=6` cách

`+` Chọn một dãy cho học sinh nữ còn lại ngồi vào có `4` cách. Với mỗi dãy được chọn đều có `2` cách chọn về chỗ ngồi.

`+` Sắp xếp các bạn nam vào những chỗ ngồi còn lại có `7!` cách

`=>` `n_((A))=15*12*9*6*4*2*7! =391910400`

`=>` `P_((A))=9/11`

`=>` `a=9` và `b=11`

`=>` `a+b=20`