mng giúp mk câu này vs

Đáp án:

Gọi `P` là trung điểm `BD`

`=>NP` là đường trung bình `Delta BCD`

`=>NP////BC`

`=>(MN,BC)=(MN,NP)=hat(MNP)`

`@MP=NP=a/2`

`@Delta ACD=Delta BCD` và là tam giác đều

`=>AN^2=BN^2=(3a^2)/4`

`=>MN=sqrt(2.(AN^2+BN^2)-AB^2)/2=sqrt(2.2.(3a^2)/4-a^2)/2=(a sqrt2)/2`

`@` Áp dụng hệ quả đl cosin trong `Delta MNP:`

`cos hat(MNP)=(MN^2+NP^2-MP^2)/(2.MN.NP)=(a^2/2+a^2/4-a^2/4)/(2. (a sqrt2)/2. a/2)=sqrt2/2`

`=>hat(MNP)=45^o`

`=>(MN,BC)=45^o`