Giải dùm mình bài này ah

Đáp án: $C$

Giải thích các bước giải:

  $x^3-3x^2-9x-m=0$ $(1)$

⇔ $x^3-3x^2-9x=m$

Đặt: $f(x)=x^3-3x^2-9x$

TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Ta có: $f'(x)=3x^2-6x-9$

Tính: $f'(x)=0$

→ $3x^2-6x-9=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\) 

Bảng biến thiên: Hình ảnh

Đường thẳng $f(x)=m$ được biểu thị bằng 2 đường gạch màu đỏ.

→ Để phương trình $(1)$ có đúng 1 nghiệm 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}m<-27\\m>5\end{array} \right.\) 

⇒ Chọn $C$