Câu 4 trang 94 Toán 5 Bình Minh: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho - Muốn tính diện tích...

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Gọi AH là đường cao của hình thang nên AH cũng là đường cao của hình tam giác BDC và ABD.

a)

Diện tích tam giác BDC bằng:

$\frac{{DC \times AH}}{2} = \frac{{(AB \times 2) \times AH}}{2} = AB \times AH$

Diện tích tam giác DAB bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$

Ta có: Tỉ số giữa diện tích tam giác BDC và diệ tích tam giác DAB là:

$\left( {AB \times AH} \right):\frac{{AB \times AH}}{2} = \left( {AB \times AH} \right) \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 2$

Vậy diện tích tam giác BDC gấp 2 lần diện tích tam giác DAB.

b)

Diện tích hình thang ABCD là:

$\frac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2} = \frac{{(AB + AB \times 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times (1 + 2) \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}$

Diện tích tam giác ABD bằng: $\frac{{AB \times AH}}{2}$

Ta có tỉ số giữa diện tích hình thang ABCD và diện tích tam giác ABD là: $\frac{{AB \times 3 \times AH}}{2}:\frac{{AB \times AH}}{2} = \frac{{AB \times 3 \times AH}}{2} \times \frac{2}{{AB \times AH}} = 3$

Vậy diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ABD.