Bài 9.25 trang 103 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh...

Đề bài :

Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con xúc xắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ.

A. \(\frac{7}{{30}}\)

B. \(\frac{{23}}{{30}}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải :

Tính xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp I, xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp II.

Lời giải chi tiết :

Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp I là: \(\frac{1}{6}.\frac{4}{{10}} = \frac{1}{{15}}\)

Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp II là: \(\frac{5}{6}.\frac{2}{{10}} = \frac{1}{6}\)

Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ là: \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{30}}\)

Chọn đáp án A.