Bài 6.27 trang 31 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?...

Đề bài :

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + {\log _2}a + {\log _2}b\)

B. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\)

C. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\)

D. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\); \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = {\log _2}2 + {\log _2}{a^3} - {\log _2}b\\ = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\end{array}\)

Chọn đáp án C