Lý thuyết Hai đường thẳng song song - Toán 11 Cùng khám phá: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Cho hai đường thẳng a...

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Cho hai đường thẳng a, b trong không gian.

• Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

* Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu //.

• Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b không đồng phẳng hoặc a và b chéo nhau.

* Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.

2. Tính chất hai đường thẳng song song trong không gian

• Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

• Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.

* Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

• Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.