Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Mục 1 trang 115, 116 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian...

Mục 1 trang 115, 116 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian...

Chứng minh phản chứng (Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung). Giải chi tiết Hoạt động 1 , Luyện tập 1 - mục 1 trang 115, 116 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 5. Phép chiếu song song. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \)...

Câu hỏi:

Hoạt động 1

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?

Hướng dẫn giải :

Chứng minh phản chứng (Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung).

Lời giải chi tiết :

Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung nên d // \(\left( \alpha \right)\)

\(\Delta \)// d nên \(\Delta \)// \(\left( \alpha \right)\)

Mà \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\) (Mâu thuẫn)

Vậy d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung.


Câu hỏi:

Luyện tập 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm hình chiếu song song của điểm O trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’.

Hướng dẫn giải :

Kẻ đường thẳng đi qua O, song song với AA’ và cắt (A’B’C’D’) tại điểm O’. O’ là hình chiếu song song của O.

Lời giải chi tiết :

image

Gọi O’ là trung điểm của A’C’

Do ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD

Ta có AA’ // CC’ (cùng // BB’) và AA’ = CC’ (cùng = BB’) nên ACC’A’ là hình bình hành

\( \Rightarrow \)OO’ là đường trung bình của hình bình hành ACC’A’ nên OO’ // AA’

Ta lại có OO’ cắt (A’B’C’D’) tại O’

Vậy O’ là hình chiếu song song của O trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK