Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?
Chứng minh phản chứng (Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung).
Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung nên d // \(\left( \alpha \right)\)
\(\Delta \)// d nên \(\Delta \)// \(\left( \alpha \right)\)
Mà \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\) (Mâu thuẫn)
Vậy d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm hình chiếu song song của điểm O trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’.
Kẻ đường thẳng đi qua O, song song với AA’ và cắt (A’B’C’D’) tại điểm O’. O’ là hình chiếu song song của O.
Gọi O’ là trung điểm của A’C’
Do ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD
Ta có AA’ // CC’ (cùng // BB’) và AA’ = CC’ (cùng = BB’) nên ACC’A’ là hình bình hành
\( \Rightarrow \)OO’ là đường trung bình của hình bình hành ACC’A’ nên OO’ // AA’
Ta lại có OO’ cắt (A’B’C’D’) tại O’
Vậy O’ là hình chiếu song song của O trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương AA’.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK