Bài 4.27 trang 124 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hình chóp tam giác S. ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC...

Đề bài :

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI).

Hướng dẫn giải :

Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q): Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Nối 2 điểm đó lại ta được giao tuyến.

Nếu chỉ tìm được 1 điểm thì tìm 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và không song song. Giao điểm của 2 đường thẳng đó là điểm thứ hai.

Lời giải chi tiết :

Trong (SBC), gọi E là giao điểm của BM và SI

Vậy AE là giao tuyến của (ABM) và (SAI).