Mục 1 trang 50 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1. 24)...

Câu hỏi:

Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước. Nếu giảng đường có 10 dãy ghế thì số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là bao nhiêu và giảng đường có tất cả bao nhiêu chỗ ngồi, biết dãy đầu tiên có 10 chỗ ngồi?

Hướng dẫn giải :

Ta lấy số chỗ ngồi của dãy trước cộng thêm 6 sẽ được số chỗ ngồi của dãy sau.

Lời giải chi tiết :

Dãy đầu có 10 chỗ ngồi, dãy sau hơn dãy trước 6 chỗ nên dãy thứ hai có 10 + 6 =16 chỗ, dãy thứ ba có 16 + 6 = 22 chỗ, dãy thứ tư có 22 + 6 = 28 chỗ, dãy thứ năm có 28 + 6 = 34 chỗ, dãy thứ sáu có 34 + 6 = 40 chỗ, dãy thứ bảy có 40 + 6 = 46 chỗ, dãy thứ tám có 46 + 6 = 52 chỗ, dãy thứ chín có 52 + 6 = 58 chỗ, dãy thứ mười có 58 + 6 = 64 chỗ.

Câu hỏi:

Viết mười số hạng đầu của một cấp số cộng có công sai bằng 5 và số hạng thứ năm là 6.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\left( {{u_n} = {u_{n + 1}} - d} \right)\) với d là công sai.

Lời giải chi tiết :

Theo bài ra, ta có: \({u_5} = 6,d = 5\)

\( \Rightarrow {u_4} = 6 - 5 = 1;{u_3} = 1 - 5 = - 4;{u_2} = - 4 - 5 = - 9;{u_1} = - 9 - 5 = - 14\)

Và \({u_6} = 6 + 5 = 11;{u_7} = 11 + 5 = 16;{u_8} = 16 + 5 = 21;{u_9} = 21 + 5 = 26;{u_{10}} = 26 + 5 = 31\)