Mục 2 trang 109, 110, 111 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Nhóm học sinh ở độ tuổi nào chiếm số đông nhất trong lớp?...

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Hoạt động 2 trang 109SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xét bảng tần số tương đối đã lập ở Ví dụ 1 về tuổi của các thành viên trong lớp hội hoạ (Bảng 10.13b). Hai biểu đồ sau biểu diễn dữ liệu cho trong bảng đó:

Sử dụng các biểu đồ đã cho để trả lời hai câu hỏi dưới đây. Đối với mỗi câu hỏi hãy cho biết em đã chọn biểu đồ nào và giải thích sự lựa chọn đó.

a) Nhóm học sinh ở độ tuổi nào chiếm số đông nhất trong lớp? Tần số tương đối ứng với nhóm đó gấp bao nhiêu lần tần số tương đối của nhóm có ít học sinh nhất?

b) Nhóm nào có số học sinh chiếm một phần tư sĩ số lớp? Tổng số học sinh những nhóm nào chiếm nửa sĩ số lớp?

Hướng dẫn giải :

Đọc kĩ dữ liệu đề bài và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

a) Em chọn biểu đồ Hình 10.6a vì nhìn vào đó dễ dàng xác định tần số tương đối ứng với mỗi nhóm.

Nhóm học sinh ở độ tuổi 13 chiếm số đông nhất trong lớp. Tần số tương đối ứng với nhóm đó gấp 6 lần tần số tương đối của nhóm có ít học sinh nhất ở độ tuổi 12.

b) ) Em chọn biểu đồ Hình 10.6b vì nhìn vào đó dễ dàng xác định nhóm số học sinh chiếm một phần tư sĩ số của cả lớp.

Nhóm độ tuổi 9 có số học sinh chiếm một phần tư sĩ số lớp. Tổng số học sinh những nhóm (9;10;11), (11;12;13), (12;13;14), (9;10;14) chiếm nửa sĩ số lớp.

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 3 trang 111SGK Toán 9 Cùng khám phá

Ban chấp hành Công đoàn điều tra lương của một số công nhân trong nhà máy và thống kê trong bảng sau:

a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn bảng thống kê do Công đoàn nhà máy cung cấp.

b) Từ biểu đồ cột, có nhận xét gì về sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất?

c) Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

d) Ban chấp hành Công đoàn định đề nghị nhà máy trợ cấp cho nhóm công nhân có mức lương dưới 6 triệu đồng. Hỏi có bao nhiêu người đề nghị hưởng trợ cấp, biết rằng nhà máy có 640 công nhân?

Hướng dẫn giải :

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng hình quạt tròn.

Nhìn vào biểu đồ để trả lời câu hỏi.

Dựa vào công thức tính tần số tương đối: \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}.100\% \)

Lời giải chi tiết :

a) Biểu đồ tần số dạng cột:

Biểu đồ tần số dạng hình quạt tròn

b) Sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất là 27,5%.

c) Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm 71,25%.

d) Số người đề nghị hưởng trợ cấp là: \(\frac{{12,5.640}}{{100}} = 80\) người.