Câu hỏi Hoạt động 4 trang 81 Toán 9 Cùng khám phá: Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều...

Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều cao cốc (Hình 9.41a) thì thấy nước dâng lên vừa miệng cốc (Hình 9.41b). Dựa vào kết quả thí nghiệm của bạn Mai, viết công thức tính:

a) Thể tích của chiếc cốc hình trụ theo R

b) Thể tích của quả cầu.

Phương pháp giải :

Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h\).

Từ đó suy ra thể tích của quả cầu.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích hình trụ là:

\(V = \pi .{R^2}.2R = 2\pi {R^3}\).

b) Thể tích của quả cầu là:

\(V = \frac{2}{3}.2\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).