Mục 2 trang 63, 64 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Diện tích giấy tối thiểu để quấn quanh một hộp đào ngâm có dạng hình trụ (Hình 9...

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Hoạt động 2 trang 63SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một hộp hình trụ làm bằng thiếc có bán kính 5 cm, chiều cao 8 cm (Hình 9.4a). Nếu cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của hộp, rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình trụ (Hình 9.4b).

a) Tính chu vi mỗi đáy của hình trụ.

b) Tính diện tích miếng thiếc hình chữ nhật để làm thành mặt xung quanh của hộp (diện tích các mối nối không đáng kể).

Hướng dẫn giải :

Chu vi đường tròn: \(2\pi r\).

Diện tích hình chữ nhật bằng: a.b (a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng).

Lời giải chi tiết :

a) Chu vi mỗi đáy của hình trụ là:

\(2\pi r = 2.5\pi = 10\pi \) cm.

b) Diện tích hình chữ nhật là:

8.10\(\pi \)= 80\(\pi \).

Câu hỏi:

Giải câu hỏi Luyện tập 2 trang 64 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hình khai triển như Hình 9.5.

Hướng dẫn giải :

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.5 = 20\pi \)\(c{m^2}\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 64SGK Toán 9 Cùng khám phá

Diện tích giấy tối thiểu để quấn quanh một hộp đào ngâm có dạng hình trụ (Hình 9.6) là bao nhiêu centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết rằng người ta chỉ quấn một lớp giấy quanh hộp đào?

Hướng dẫn giải :

Diện tích xung quanh hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).

Lời giải chi tiết :

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .50.120 = 12000\pi \approx 37699,11\left( {m{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích giấy tối thiểu để quấn quanh một hộp đào là 37699,11 mm².