Bài 8.4 trang 48 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8. 16. a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE...

Đề bài :

Cho ngũ giác đều ABCDE như Hình 8.16.

a) Tính tổng các góc trong tam giác ABC, ACD, ADE, từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều ABCDE.

b) Tính số đo góc E.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180^o

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

a) Do số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của ngũ giác đều là 2 nên ngũ giác đều được chia làm 3 tam giác. Từ đó suy ra tổng số đo các góc của ngũ giác đều đã cho là: \({3.180^o} = {540^o}\)

b) Do ngũ giác đều có 5 góc đều bằng nhau nên số đo mỗi một góc của ngũ giác đều là: \({540^o}:5 = {108^o}\) hay \(\widehat E = {108^o}\).