Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 5. Đường tròn Bài 5.30 trang 126 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5...

Bài 5.30 trang 126 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5...

Tam giác MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\), tính góc BDC. Vận dụng kiến thức giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 6. Góc nội tiếp. Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69...

Đề bài :

Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.

image

Hướng dẫn giải :

a) + Tam giác MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\), tính góc BDC.

+ Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC}\).

+ Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD}\).

b) + Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC nên \(y = \widehat {BDC}\) và số đo cung BC nhỏ, từ đó tính số đo cung AB nhỏ.

+ Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên tính được góc ACB.

c) + Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(y = \widehat {DCA}\).

+ Chứng minh \(\Delta \)MCD cân tại D. Do đó, \(x = y\)

Lời giải chi tiết :

a) \(\Delta \)MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\) nên

\(\widehat {DCM} = {180^o} - \widehat D - \widehat {DMC} = {180^o} - {65^o} - {75^o} = {40^o}\)

Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC} = {65^o}\).

Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD} = {40^o}\).

b) Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(y = \widehat {BDC} = {54^o}\) và số đo cung BC nhỏ là: \({2.54^o} = {108^o}\).

Số đo cung AB nhỏ là: \({180^o} - {108^o} = {72^o}\).

Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên \(x = \frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\).

c) Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ABD} = {64^o}\).

Tam giác MCD có: \(MD = CD\) nên tam giác MCD cân tại D. Do đó, \(x = y = {64^o}\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK