Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải mục 3 trang 40, 41, 42 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào?...

Giải mục 3 trang 40, 41, 42 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào?...

Hướng dẫn cách giải/trả lời HĐ4, HĐ5, LT4, LT5, LT6, VD1, VD2 mục 3 trang 40, 41, 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\). a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó...

Câu hỏi:

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 40

Cho bất phương trình \(3x + 9 > 0\).

a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó.

b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \(3x\), ta cộng vào hai vế số \(\left( { - 9} \right)\). Bất phương trình thu được sau khi cộng là: \(3x > - 9\).

b) Từ bất phương trình thu được ở câu a, để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1 ta chia cả hai vế cho 3. Bất phương trình mới là: \(x > - 3\).


Câu hỏi:

Hoạt động5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 40

Hai bạn Trung và Mai thảo luận về hoạt động giải bất phương trình \( - 2x - 8 > 0\).

image

Bạn Mai hỏi bạn Trung: “Tại sao ở bước biến đổi thứ nhất, bất phương trình không đổi chiều? Còn ở bước biến đổi thứ hai thì bất phương trình lại đổi chiều?”

Em hãy giúp bạn Trung giải đáp thắc mắc của bạn Mai.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, thì ở bước thứ nhất không cần đổi chiều vì ta chỉ cộng một số vào hai vế.

+ Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, thì ở bước thứ hai cần đổi chiều vì ta chia cho một số âm ở hai vế.


Câu hỏi:

Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41

Giải các bất phương trình sau:

a) \(4x - 9 \ge 0\);

b) \(0,3 - 0,2x < 0\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) \(4x - 9 \ge 0\)

\(\begin{array}{l}4x \ge 9\\4x:4 \ge 9:4\\x \ge \frac{9}{4}.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{9}{4}\).

b) \(0,3 - 0,2x < 0\)

\(\begin{array}{l} - 0,2x < - 0,3\\ - 0,2x:\left( { - 0,2} \right) < \left( { - 0,3} \right):\left( { - 0,2} \right)\\x > 1,5.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 1,5\)


Câu hỏi:

Luyện tập5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 42

Giải các bất phương trình sau:

a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\).

b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng ba bước giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) \( - 3x - 2 > 4x + 7\)

\(\begin{array}{l} - 3x - 4x > 7 + 2\\ - 7x > 9\\x < \frac{{ - 9}}{7}.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 9}}{7}\).

b) \(\frac{7}{3}x - 3 \le 1 - 4x\)

\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}x + 4x \le 1 + 3\\\frac{{19}}{3}x \le 4\\x \le \frac{{12}}{{19}}.\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{12}}{{19}}\).


Câu hỏi:

Luyện tập6

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 43

Bác sĩ khuyên cô Vân mỗi ngày ăn không quá 60 gam chất béo. Hôm nay, theo tính toán của cô Vân về lượng chất béo đã ăn thì bữa điểm tâm sáng là 8 gam, bữa trưa là 31 gam. Nếu tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì cô Vân có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi \(x\) là số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.

Nếu muốn tuân thủ lời khuyên của bác sĩ thì số gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày phải thỏa mãn điều kiện: \(x + 8 + 31 \le 60\).

Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:

\(\begin{array}{l}x + 8 + 31 \le 60\\x + 39 \le 60\\x \le 60 - 39\\x \le 21.\end{array}\)

Vậy cô Vân có thể ăn nhiều nhất là 21 gam chất béo trong thời gian còn lại của ngày.


Câu hỏi:

Vận dụng1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 43

Trở lại với bài toán nêu ở đầu bài học.

Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

image

Hãy giúp chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân xác định cạnh \(x\) của hình chữ nhật A.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B, ta có: \(45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\).

Đây là một bất phương trình ẩn \(x\). Giải bất phương trình để tìm \(x\). Ta có:

\(\begin{array}{l}45x \ge 75\left( {50 - x} \right)\\45x \ge 3750 - 75x\\45x + 75x \ge 3750\\120x \ge 3750\\x \ge 31,25.\end{array}\)

Vậy để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B thì độ dài cạnh \(x\) của hình chữ nhật A ít nhất phải bằng 31,25 (m).


Câu hỏi:

Vận dụng2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 43

Trò chơi chọn số

Cô giáo đưa ra hai cách tìm số mới từ một số \(x\) được chọn ngẫu nhiên.

+ Cách A: Lấy \(x\) nhân với 3, được bao nhiêu đem cộng thêm 50.

+ Cách B: Lấy \(x\) trừ đi 1, được bao nhiêu đem nhân với 5.

Có hai đội chơi: Đội chọn cách A gọi là đội A, đội chọn cách B gọi là đội B.

Luật chơi:

Đội đi trước được quyền chọn số. Sau khi thảo luận để chọn một giá trị của \(x\), đội chọn số thông báo số đã chọn. Với số \(x\) đã được thông báo, mỗi đội sử dụng cách tính số của mình và cho biết kết quả.

Nếu kết quả của đội chọn số lớn hơn kết quả của đối thủ thì đội chọn số thẳng và được quyền chọn tiếp một giá trị khác của \(x\).

Trong trường hợp kết quả của đội chọn số nhỏ hơn hoặc bằng kết quả của đối thủ thì đội chọn số thua và phải nhường lượt chơi cho đối thủ.

Nếu đội A được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?

Nếu đội B được quyền chọn số thì nên chọn như thế nào để đảm bảo thắng?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào cách giải bất phương trình để đưa ra cách chọn cho từng đội.

Lời giải chi tiết :

Cách chọn A có biểu thức: \(3x + 50\).

Cách chọn B có biểu thức: \(\left( {x - 1} \right).5\).

Nếu đội A được quyền chọn số thì cách chọn để đội A đảm bảo thắng là:

\(\begin{array}{l}3x + 50 > \left( {x - 1} \right).5\\3x + 50 > 5x - 5\\3x - 5x > - 50 - 5\\ - 2x > - 55\\x < \frac{{55}}{2}.\end{array}\)

Vậy nếu đội A được quyền chọn số thì đội A cần chọn số nhỏ hơn 25,5 để đảm bảo thắng.

Nếu đội B được quyền chọn số thì cách chọn để đội B đảm bảo thắng là:

\(\begin{array}{l}5\left( {x - 1} \right) > 3x + 50\\5x - 5 > 3x + 50\\5x - 3x > 50 + 5\\2x > 55\\x > \frac{{55}}{2}.\end{array}\)

Vậy nếu đội B được quyền chọn số thì đọi B cần chọn số lớn hơn 25,5 để đảm bảo thắng.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK